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文章关键词:澳门新葡8455最新网站,整超越函数

  对数函数的变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示.

  “二次函数、三次函数、四次函数、五次函数、六次函数、高次函数、超越函数”应该怎样翻译?

  初等函数分代数函数 超越函数,那么“高等函数”有没有这个名词?高等函数中包括哪些函数?如果没有“高等函数”这个名词,干吗还要用“初等函数”这个名词呢?

  其他的叫超越函数,比如 指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函数 等等(中学阶段没有严格定义)

  你那个定义里的变量间的关系应该理解为因变量与自变量间的关系,也就是说y能表成x的这六种运算的有限次迭加,就是代数函数,其他的表示不出来的就叫超越函数

  其他的叫超越函数,比如 指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函数 等等(中学阶段没有严格定义)

  你那个定义里的变量间的关系应该理解为因变量与自变量间的关系,也就是说y能表成x的这六种运算的有限次迭加,就是代数函数,其他的表示不出来的就叫超越函数

  “变量之间的关系能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数”(以下简称“能表示”)称为代数函数。

  例如y=x^2+2x+1,y经过了x和实数的一次乘方、一次相乘、两次相加共四次运算得到。

  又如y=(x+3)/(x-2)^0.5,经过了一次相加、一次相减、一次开方、一次相除共四次运算得到。

  “变量之间的关系能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数”(以下简称“能表示”)称为代数函数。

  例如y=x^2+2x+1,y经过了x和实数的一次乘方、一次相乘、两次相加共四次运算得到。

  又如y=(x+3)/(x-2)^0.5,经过了一次相加、澳门新葡8455一次相减、一次开方、澳门新葡8455一次相除共四次运算得到。

  但是所谓“不能表示”的函数,就意味着用有限次计算不能得到。澳门新葡8455这种函数就称为超越函数。

  就是e的x次方(指数函数)可以表示成一些项的和,其中第n项的表达式是x的n次方除以n的阶乘。

  但是这个表达式是无限的表达式,也就是不能用有限次加减乘除写完这个表达式。

  同样的,对数函数、三角函数、反三角函数的表达式也是不能用有限次加减乘除乘方开方表达出来,也是超越函数。

  超越函数有个很麻烦的缺点就是遇到有超越函数的方程,很多情况下解不出来。例如sinx=x,或者e^x=sinx,很简单的表达式也没法解。而只含有代数函数的表达式就可以化为多项式方程来解(会不会解另说)。

  超越函数的名字来源于超越数,例如圆周率pi,自然对数的底e,虽然它们可以通过代数数(是整系数代数方程的解,简单说就是可以用整数通过有限次加减乘除乘方开方得到)来不断接近(祖冲之计算圆周率就是例子),但是只有进行了无限次接近时才能得到准确值——这就不能用有限次表示了,称为超越数。

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